Aérodynamique
I.1 - Causes
I.2 - Résistance sur une plaque inclinée
I.3 - Répartition des pressions et dépressions
I.4 - Les facteurs qui influent sur la résultante aérodynamique
I.4.2 - La vitesse de déplacement
I.4.3 - La masse volumique de l'air
I.4.4 - La forme de l'aile (profil et allongement )
II. - Portance, traînée, polaire, finesse, moment, incidence
II.2 - Coefficients de portance et de traînée
II.5 - Etablissement de la polaire
II.6 - Points caractéristiques d'une polaire
II.7 - Influence de l'allongement
L'air que nous respirons est constitué d'un ensemble de gaz qui possède la particularité d'avoir un poids, et oui l'air est pesant !!!
En fait ces gaz pesants sont constitués d'un ensemble de particules élémentaires (oxygène, azote ) qui, lorsque vous vous déplacez sont également déplacées, mais comme vous ne courrez pas très vite, ce déplacement est presque insensible.
Par contre, lorsque dans une automobile roulant à vive allure, vous ouvrez la fenêtre et sortez votre main(attention ), vous pouvez sentir cet effet de résistance de l'air qui s'oppose au déplacement de votre main.
Cette résistance de l'air est également un problème que doivent résoudre les coureurs cyclistes, les skieurs, ingénieurs et autres..
I.2 - Résistance sur une plaque inclinée
Essayons de visualiser le comportement de l'air autour d'un objet qui se déplace (une plaque inclinée )
La plaque en mouvement pousse l'air, qui s'oppose à ce déplacement avec la force F.
Pour que la plaque puisse rester en place, il faut lui appliquer la force M
La force F est dénommée RESULTANTE AERODYNAMIQUE
La force M est dénommée force MOTRICE
I.3 - Répartition des pressions et dépressions
Lorsqu'un objet de forme quelconque se déplace dans l'air, il y a une surpression à l'avant et une dépression à l'arrière (l'air est ralenti à l'avant (compression) et accéléré à l'arrière (détente )).
L'action conjuguée de ces différences de pression crée une force résultante qui tend à freiner l'objet sur sa trajectoire (force F du schéma précédent ). Cette force est la résultante aérodynamique RA qui tend à freiner l'objet sur sa trajectoire (force R )
Un avion n'est pas un objet de forme quelconque. Il comporte une aile dont la forme en coupe (le profil) a été étudiée de telle façon que la résultante aérodynamique RA soit orientée vers le haut, presque à 90 ° de la trajectoire.
La partie supérieure de l'aile se nomme EXTRADOS
La partie inférieure de l'aile se nomme INTRADOS
VR : Vent Relatif
Un filet d'air voisin de la surface de l'extrados sera dévié vers le haut, de même qu'un filet d'air voisin de l'intrados sera dévié vers le bas.
Le filet d'air de l'extrados parcourt, du fait de la forme du profil, une distance supérieure à celle qu'il aurait parcourue en atmosphère non perturbée (hors de la présence de l'aile). Comme il ne peut y avoir accumulation ou disparition de l'air, le filet d'air sur l'extrados est accéléré ce qui entraîne une dépression (-).
Le phénomène inverse se produit sur l'intrados, (chemin plus court, ralentissement de l'air, compression) ce qui entraîne une surpression.
surpression intrados dépression extrados= résultante aérodynamique
L'aile est à la fois aspirée et poussée vers le haut (l'aspiration est toujours supérieure à la poussée )
I.4 - Les facteurs qui influent sur la résultante aérodynamique
De nombreux paramètres possèdent une influence sur la résultante aérodynamique (RA ), parmi les paramètres les plus influents, nous trouvons :
L'un des premiers paramètres qui influe sur la RA est la surface totale sur laquelle sont appliquées les forces, plus la surface offerte au courant d'air est grande, plus la RA est importante
La surface alaire d'un avion est la surface totale de la voilure, y compris celle qui traverse le fuselage par exemple un avion TB10 possède une surface de référence de 11,90 m2
Des essais en soufflerie montre que la RA est directement proportionnelle à la surface alaire.
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I.4.2 - La vitesse de déplacement
L'intensité de la résultante aérodynamique (ra ) augmente avec le carré de la vitesse de l'avion, la vitesse d'un avion léger est de l'ordre de 60 m / s (environ 120 nœuds.)
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Vitesse x par : |
Résultante x par : |
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2 |
4 |
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3 |
9 |
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4 |
16 |
I.4.3 - La masse volumique de l'air
L'air dans lequel évolue l'avion est pesant et possède une masse volumique (masse par unité de volume ou densité )
Plus l'air est dense, plus la résultante est grande. La masse volumique de l'air est de 1,225kg / m3 au niveau de la mer et diminue avec l'altitude.
I.4.4 - La forme de l'aile (profil et allongement )
La forme de l'aile selon son profil (en coupe ) et son allongement (rapport entre sa longueur et sa largeur ) influe également sur la résultante aérodynamique :
Un profil fortement cambré possède un bon rendement aux vitesses faible (60 à 100 Km /h ), alors qu'un profil peu cambré convient mieux aux vitesses élevées.
Sur un grand nombre d'avions modernes, il est possible de modifier la courbure du profil en vol grâce à un système dénommé volets de courbure.
Un grand allongement est plus favorable aux faibles vitesses alors qu'un faible allongement convient aux vitesse fortes. Un des autres avantages du grand allongement est de diminuer les tourbillons en bout d'aile (en effet au bout de l'aile, la dépression de l'extrados et la surpression de l'intrados se rejoignent créant des tourbillons dénommés vortex ).
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Afin de déterminer le meilleur compromis entre la forme de l'aile et l'allongement, il existe trois méthodes de travail :
Méthode de construction de maquette avec essais de performances
Méthode d'essais en soufflerie de l'aile seule (l'aile est fixe et le courant d'air est créé par
des ventilateurs )
Méthode de calcul et de simulation de l'aile par ordinateur.
Les différents profils d'aile sont répertoriés et dénommés NACA entre autre
I.4.5 - La position de l'aile par rapport au vent relatif
Un autre paramètre important dans l'intensité de la résultante aérodynamique est l'orientation de l'aile par rapport au vent relatif (le vent relatif est le vent ressenti à bord de l'avion du fait du déplacement de celui ci, le vent relatif souffle donc toujours suivant la trajectoire de l'avion )
Pour repérer l'orientation de l'avion (aile ) par rapport au vent relatif (trajectoire ) on définit un angle caractéristique : l'incidence. a
On nomme incidence l'angle a (alpha ) entre une référence de l'avion qui est son axe longitudinal et la direction du vent relatif. C'est aussi l'angle entre l'axe longitudinal et la trajectoire.
Lorsque l'incidence de l'aile (angle entre l'aile et la trajectoire) augmente, l'intensité de la résultante augmente, passe par un maximum pour un angle d'incidence de l'ordre de 15° à 18° puis décroît brusquement. On dit que l'aile décroche.
C'est essentiellement au travers cet angle d'incidence que le pilote peut agir sur la résultante aérodynamique et donc piloter son avion.
Un autre paramètre important de la résultante aérodynamique est l'état des surfaces des ailes, en effet les salissures de tous types provoquent un décollement des filets d'air pouvant entraîner un angle d'incidence de décrochage plus faible.
Pour lutter contre le phénomène de givrage des ailes qui intervient à haute altitude, certains avions possèdent des systèmes de réchauffage d'aile dénommé dégivrage.
II. - Portance, traînée, polaire, finesse, moment, incidence
La résultante aérodynamique due aux effets de pression et de dépression est un ensemble de forces qui s'exercent sur la surface utile, et qui peuvent être représentés par une force unique appliquée en un point particulier dénommé le foyer.
Cette force est presque perpendiculaire à la trajectoire, mais pas tout à fait, aussi peut-on la décomposer en deux forces perpendiculaires. ( deux composantes )
La première, qui est perpendiculaire à la trajectoire, (ou au vent relatif ) est la plus importante et se nomme la PORTANCE.Rz C'est la composante qui porte l'avion.
La seconde, la plus faible, suivant un axe parallèle à la trajectoire (ou au vent relatif ) que l'on appelle la TRAINEE Rx. C'est la composante qui freine l'avion.
Le premier coefficient qui caractérise une aile est le coefficient de résultante dénommé Cr
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Cr est l'intensité de la résultante aérodynamique sur une aile de même profil que l'aile considérée, de surface 1 mètre carré et placée dans une veine d'air de pression dynamique 1 kg par mètre carré. |
II.2 - Coefficients de portance et de traînée
La résultante aérodynamique varie selon de nombreux paramètres (surface, vitesse du vent relatif, densité de l'air, etc. .).
La résultante varie également en fonction de la forme en plan de l'aile, de son profil, de son état de surface et de son incidence. On a coutume de regrouper ces derniers paramètres et de les représenter par des coefficients uniques dit coefficients aérodynamique.
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Cz coefficient de portance est l'intensité de la portance sur une aile de même profil que l'aile considérée, de surface 1 mètre carré et placée dans une veine d'air de pression dynamique 1 kilogramme par mètre carré. |
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Cx coefficient de traînée est l'intensité de la traînée sur une aile de même profil que l'aile considérée, de surface 1 mètre carré et placée dans une veine d'air de pression dynamique 1 kilogramme par mètre carré. |
Cz est en quelque sorte l'aptitude à transformer le courant d'air en portance.
Cx est la caractérisation d'un défaut qui est de fabriquer de la traînée avec le même courant d'air.
Afin de déterminer la position de la résultante aérodynamique sur la corde de l'aile, nous pouvons calculer (grâce au banc de soufflerie), le moment de cette force par rapport au bord d'attaque de l'aile (le bord d'attaque est la partie de l'aile qui rencontre le vent relatif en premier ), puis en construire un abaque soit en fonction de l'incidence soit en fonction du coefficient de portance.
Rappel : un moment en un point est égal au produit de l'intensité d'une force par la longueur du bras de levier mesuré du point d'application de cette force au point considéré.
Le moment de la résultante aérodynamique par rapport au bord d'attaque sera donc caractérisé par un coefficient Cm.
Les expériences effectuées en soufflerie pour un profil donné, permettent de connaître les différentes valeurs des coefficients Cx, Cz et Cm.
La représentation graphique du Cz fonction du Cx se nomme polaire. ( Cz = f ( Cx ) )
En possession de ces valeurs, il est alors possible d'établir des représentations graphiques des caractéristiques d'une aile construite avec le profil étudié.
La plus complète et la plus utilisée de ces caractéristiques est dénommée la polaire de l'aile.
Les coefficients Cx, Cz et Cm sont toujours des nombres de faible valeur numérique et comportent une valeur décimale. Pour supprimer les risques d'erreur, il est d'usage de multiplier par 100 les valeurs de ces coefficients ce qui ne change rien aux diagrammes.
De même, Cx étant toujours plus faible que Cz (de l'ordre de 10 à 60 ), les représentations conservant la même échelle pour Cx et Cz sont illisibles. Afin de remédier à cet inconvénient, on a pris l'habitude de multiplier par 5 ou 10 l'échelle des Cx, ce qui a pour effet de coucher les courbes vers la droite et d'améliorer les calculs graphiques.
II.5 - Etablissement de la polaire
Afin d'établir une polaire et de l'analyser, nous utiliserons le tableau suivant, tableau issu d'un ensemble de mesure en soufflerie sur un profil réel. et tracerons la polaire induite
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Incidence |
Cz |
Cx |
m |
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12 ° |
90 |
62,5 |
37,5 |
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9° |
60 |
38 |
30 |
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6° |
30 |
30 |
23 |
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3° |
15 |
31 |
20 |
Pour tracer la courbe des moments, il faut tracer la graduation des 100Cm. Cette courbe est fonction de l'échelle des Cz et est toujours désignée de la manière suivante : 100Cz = f ( 100 Cm )
Cette courbe est en général (mais pas toujours ) une droite
II.6 - Points caractéristiques d'une polaire
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A |
Le point de portance nulle A situé à l'intersection de la polaire et de l'axe des 100Cx donne la valeur de l'angle d'incidence pour lequel 100Cx = 0 Cet angle est presque toujours négatif mais peut cependant pour certains profils atteindre des valeurs positives élevées. |
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B |
Le point de traînée minimum B pour lequel la tangente à la polaire est perpendiculaire à l'axe des 100 Cx. Une aile calée à cette incidence permet d'obtenir la plus grande vitesse en trajectoire horizontale. ( utilisé pour obtenir la vitesse maximum ) |
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C |
Le point de finesse maximum C, pour lequel la tangente à la polaire passe par l'origine, correspondant à l'incidence pour laquelle le rapport Cz/Cx (finesses ) est maximum. L'angle d'incidence correspondant à ce point est dénommé angle optimum. C'est l'angle d'incidence correspondant auquel un avion doit voler par vent nul afin d'obtenir le maximum de rayon d'action (en cas de panne moteur par exemple ) |
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E |
Le point de portance maximum E pour lequel la tangente à la polaire est parallèle à l'axe des 100 Cx. Ce point détermine la valeur de l'angle d'incidence permettant une portance maximum qui pour une vitesse donnée, permet d'emporter la charge maximum (ce point représente un intérêt pratique lorsque l'avion est lourdement chargé) ATTENTION au-delà de ce point, il y a risque de décrochage aérodynamique |
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D |
Le point de vitesse de descente ( Vz ) minimale D n'apparaît pas directement sur la courbe. L'angle de Vz minimale est celui pour lequel le rapport Cx2 / Cz3 est minimal, il est situé sur la polaire entre les points C et E généralement plus près de C que de E et se détermine par calcul ou par graphique. |
II.7 - Influence de l'allongement
L'allongement d'une aile rectangulaire, représenté par la lettre grecque l (lambda ) est égal au quotient de l'envergure par la corde de l'aile. Pour une aile non rectangulaire, on considère la corde moyenne lm qui est égale au quotient de la surface par l'envergure..
Si l'air ne possédait pas de viscosité, il n'y aurait pas de frottement entre l'aile et l'air, il n'y aurait que les forces de pression et de dépression. La résultante aérodynamique serait alors perpendiculaire au vent relatif dans le cas d'une aile d'allongement infini.
La traînée Cx se décompose alors en deux types distincts :
Traînée totale = traînée de profil traînée induite
Cx = Cxp Cxi
La traînée de profil Cxp est due à la viscosité de l'air qui fait naître des forces de frottement entre les couches d'air circulant autour de l'aile, ainsi que les forces de dépression en arrière de l'aile par suite du léger décollement des filets d'air à cet endroit.
II.10 - La traînée induite tourbillons
La traînée induite Cxi qui provient du fait qu'une aile ne possède pas un allongement infini.
Pour une aile d'un allongement quelconque, l'extrados est soumis à des forces de dépression et l'intrados à des forces de pression.
Les différentes forces positives et négatives tendent à se compenser ce qui donne naissance à un courant tourbillonnaire qui affecte les bords marginaux de l'aile
La composition de ce courant avec le courant principal perpendiculaire à l'envergure au bord d'attaque provoque une déviation des filets d'air :
Sur l'extrados, ceux ci convergent vers le plan de symétrie alors que sur l'intrados ils divergent vers les bords marginaux.
Leur rencontre donne naissance, tout le long du bord de fuite, à une nappe de tourbillons appelés tourbillons libres.
L'ensemble de ces tourbillons libres s'enroulent sur eux même dans un sens bien déterminé et donnent alors naissance aux tourbillons marginaux
Ces tourbillons marginaux sont extrêmement dangereux pour les avions qui suivent, pouvant aller jusqu'à retourner un avion léger.
Il est à noter qu'ils sont d'autant plus fort que la portance est importante (gros porteur à faible vitesse )
Pour communiquer un mouvement à une masse d'air, il faut fournir une énergie dont la valeur est en rapport direct avec la masse et l'ampleur du mouvement.
Ces tourbillons marginaux n'ayant aucune utilité (ils sont même dangereux ) l'énergie ainsi utilisée est perdue et est considérée comme une traînée dite traînée induite Cxi qui peut s'exprimer par la formule :
Cxi = Cz 2 / ( pi * l )
II.11 - Déflexion et angle induit
Nous pouvons constater par des expériences en soufflerie, qu'en arrière du bord de fuite et entre les tourbillons marginaux, la direction des filets d'air n'est plus parallèle au vent relatif (déflexion ).
Cet écoulement est d'autant plus infléchi que l'allongement est réduit et l'angle d'incidence grand
Les tourbillons marginaux donne une masse d'air en rotation qui influe sur les tourbillons libre et les dirigent plus vers le bas.qu'ils ne les entraînent
La direction des deux mouvements est d'autant plus vers le bas que les tourbillons marginaux sont rapprochés (faible allongement )
D'autre part, plus la portance est grande ( 100 Cz ) plus la différence de pressions intrados / extrados est grande et donc les filets d'air déviés vers le bas en arrière du bord de fuite.
Il existe alors un angle compris entre la direction des filets d'air en entrée (bord d'attaque ) et la direction des filets en sortie (bord de fuite) ou la direction du vent relatif et celle du courant défléchi.
Cet angle se nomme angle induit Ii
La figure montre que l'air attaque l'aile avec une incidence diminuée, l'angle d'incidence est diminué de l'angle induit.
L'angle d'incidence étant réduit, la portance Cz l'est également
En augmentant l'allongement, les tourbillons marginaux s'écartent ce qui entraîne trois conséquences :
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- L'angle induit diminue |
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- La valeur de l'angle d'incidence est augmentée |
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- La valeur de la portance 100Cz croit ce qui signifie par exemple que la portance 100Cz = 80 pour un allongement de 8 est assurée avec une incidence légèrement inférieure à celle qui serait nécessaire pour un allongement de 5 |
C'est le point particulier non fixe ou s'applique la résultante aérodynamique.
Le centre de poussée est en général placé sur la corde de profil aux environs du tiers avant du profil pour les angles d'incidence courants.
La position du centre de poussée varie selon les éléments suivants :
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- Le type du profil |
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- L'angle d'incidence : et le coefficient de moment Cm > 0 il avance lorsque l'angle d'incidence augmente Cm = 0 il est invariant Cm <0 il s'éloigne du bord d'attaque lorsque l'angle d'incidence augmente |
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-L'allongement : quel que soit l'incidence, si l'allongement augmente, le centre de poussée se rapproche du bord d'attaque |
Le foyer d'un profil correspond à ce que nous pouvons définir comme '' le centre de gravité aérodynamique d'un profil '' ou le point de ce profil correspondant à un équilibre indifférent dans une veine d'air. ( voir schéma )
Si nous prenons un profil que nous perçons suivant les axes de A à H.
Dans ces axes, les un après les autres nous introduisons une tige métallique et présentons le profil à un courant d'air (vent relatif ).
De A jusqu'à C le profil dans le courant d'air prend l'état d'équilibre du cas 1 avec un amortissement relativement rapide des oscillations.
De F à H le profil se retourne et prend l'état d'équilibre du cas 2 avec un amortissement relativement rapide des oscillations.
En D le profil prend l'état d'équilibre du cas 1 avec des oscillations très lente
En E le profil prend l'état d'équilibre du cas 2 avec des oscillations très lente.
Il existe un point situé sur l'axe X Y, point pour
lequel l'état d'équilibre aérodynamique serait indifféremment le cas
1 ou le cas 2.
Ce point est le foyer.
IV.1 - Position relative du centre de poussée et du foyer
Pour un profil à Cm positif, le foyer est toujours situé en avant du centre de poussée.
Pour un profil à Cm positif, le moment du à la portance est toujours piqueur
Pour un profil à Cm nul, le foyer et le centre de poussée sont confondus
Pour un profil à Cm nul, le moment du à la portance est nul
Pour un profil à Cm négatif, le foyer est toujours situé en arrière du centre de poussée.
Pour un profil à Cm positif, le moment du à la portance est toujours cabreur
